Il Settecento (parte quinta)

Salti di Cavallo

Nel 1722, poco meno di un millennio da quando il problema era stato proposto per la prima volta, un matematico provò a definire una formula che esprimesse il percorso del cavallo sulla scacchiera.

Ricordiamo che il problema di far percorrere al Cavallo tutte le 64 caselle della scacchiera con 63 salti consecutivi – toccando dunque tutte le caselle una sola volta – era stato proposto già dagli antichi matematici indiani. Le possibili soluzioni (è stato calcolato siano quasi 123 milioni !) venivano però date soltanto in maniera empirica.

Uno dei primi matematici ad occuparsi in modo scientifico del problema fu Abraham de Moivre (1667-1754), francese presto emigrato in Inghilterra, noto per le teorie sul calcolo delle probabilità; fu anche ‘arbitro’ nella lite tra Leibniz e Newton per la paternità del calcolo differenziale.

Poiché come matematico non guadagnava abbastanza, de Moivre dal 1722 si dedicò agli scacchi praticamente come ‘professionista’, ma non poteva certo dimenticare la sua passione per la matematica, per cui provò appunto a definire una formula che esprimesse matematicamente il percorso del Cavallo sulla scacchiera.

La sua soluzione fu pubblicata nel 1725 nelle Ré­créations mathématiques et physiques di Jac­ques Ozanam, che era stato suo tutore, e ri­vela esplicitamente quale fosse stata l’idea per risolvere il problema: ridurlo, cioè, ai due più semplici problemi di trovare percorsi del ca­vallo che coprano, rispettivamente, la porzione centrale della scacchiera e la cornice esterna, e collegarli.

Qualche anno dopo un  altro matematico importante si occupò della questione: si trattava di Eulero (Basilea 1707 – Pietroburgo 1783), che la trattò nel volume “Histoire de l’Academie Royale des sciences et des belles lettres de Berlin”.

Nel 1759 Eulero propose una “Soluzione di una questione curiosa che non sembra esse­re stata sottoposta ad alcuna analisi”: la questione consisteva nel trovare una sequenza di mosse del Caval­lo, che permettesse dalla casella finale di tornare in una mossa a quella iniziale, ovvero una ‘sequenza chiusa’. La soluzione verrà data solo un secolo dopo da Karl Janish.

La medesima questione ricevette un’inaspet­tata applicazione nel 1978, quando George Pe­rec la usò come struttura della narrazione del suo romanzo La vita, istruzioni per l’uso.

Ecco una soluzione del matematico e scacchista russo Karl Janisch (1813-1872), indicata nel libro “Traite’ des Applications de l’Analyse mathematique au jeu des echecs”, pubblicato nel 1862; forma un ‘quadrato semi-magico’: la somma delle cifre in verticale e in orizzontale è sempre 260 (sulle diagonali è invece 216 e 304: per questo il quadrato è ‘semi-magico’) ed  è inoltre ‘chiusa’, cioè dalla posizione finale (e1) il cavallo può con un salto riprendere la posizione iniziale (c2).

 

15  38  55  32  17  42  27  34

54  31  16  37  28  33  18  43

39  14  29  56  41  20  35  26

30  53  40  13  36  25  44  19

51  12  57   4  45   8  21  62

58   3  52   9  24  61  46   7

11  50   1  60   5  48  63  22

2  59  10  49  64  23   6  47

 

 

Voltaire

Della passione per gli scacchi di Voltaire si hanno varie testimonianze.

Giocò sicuramente in più occasioni al Cafè de La Regence di Parigi; un biografo afferma che non tollerava di perdere quando giocava a scacchi e poiché si arrabbiava facilmente spesso dopo la sconfitta buttava i pezzi addosso all’avversario.

Ma Voltaire è ricordato soprattutto perché sembra abbia giocato alcune delle prime “partite per corrispondenza” della storia, in occasione dello scambio di lettere che ebbe con Federico II di Prussia tra il 1760 e il 1780 e nelle quali dunque non si parlava solo di argomenti filosofici.

Seguiamo cosa Voltaire scrive con attinenza agli scacchi nel “Dizionario filosofico”.

“Sia detto a vergogna egli uomini, ma il fatto è che le leggi dei giochi sono le sole che risultano ovunque giuste, chiare, inviolabili ed inviolate. Perché mai l’indiano che ha fissato le regole del gioco degli scacchi viene obbedito di buon grado in tutti i paesi del mondo, mentre le decretali dei Papi, per esempio, sono oggetto di orrore e di disprezzo?  E perché l’inventore del gioco degli scacchi studiò bene ogni cosa in modo da dare la maggiore soddisfazione ai giocatori, mentre i Papi con le loro decretali hanno tenuto presente soltanto il loro interesse? Quell’indiano volle tenere in esercizio il cervello degli uomini e per loro piacere; i Papi hanno voluto abbruttire lo spirito umano.  Cosi le regole del gioco degli scacchi sono rimaste le stesse da cinquemila anni per tutti gli abitanti della Terra, mentre le decretali dei Papi sono osservate soltanto a Spoleto, Orvieto o a Loreto, dove d’altronde il più meschino giureconsulto le disprezza e detesta nel segreto dell’animo.”

Dizionario filosofico, (edizione italiana trad. Bonfantini, Einaudi, Torino 1950).

 

Rousseau

Anche Jan Jaques Rousseau, uno dei padri della pedagogia moderna, autore de “Il contratto sociale” e de “L’Emilio”, fu appassionato scacchista. Sembra anzi che abbia preso lezioni da Philidor (ma più probabilmente lo conobbe ma non ci giocò e di Philidor studiò solo il libro).

Il suo biografo svedese Bjornetai dice che Rousseau giocava spesso a scacchi, sia a casa sia al Cafè de la Regence, che iniziò a frequentare dopo il suo ritorno a Parigi (24 giugno 1770); mentre Richard Twiss nel suo Chess (Londra, 1787)  dice che giocava male ma che era grande appassionato.

Comunque è Rousseau stesso a confermare di saper giocare. In una lettera a M. de Saint-Germain (Monquin, 26 febbraio 1770) Rousseau scrisse: “sono andato solo una volta al Casinò, a Venezia. Ho vinto, poi me ne sono andato e non sono più tornato. Quel tipo di gioco non mi diverte. Il solo gioco che mi piace sono gli scacchi.”

Poi ancora lo stesso Rousseau scrisse nella autobiografia Les Confessions, pubblicata pochi anni dopo la sua morte:

“Giocavo di solito con uno svizzero, Gabriel Bagueret (che mi batteva sempre). Ho studiato testi di Philidor e Stamma. Ho conosciuto Legal, Philidor e tutti i grandi scacchisti dell’epoca, ma senza mai migliorare il mio gioco. Ho giocato due partite col principe di Conty, Luigi Armando di Borbone, a Montmorency. Le ho vinte tutte e due anche se gli accompagnatori del principe – contessa di Bouffiers sua favorita e cav. De Lorenzy – mi facevano cenni che sarebbe stato meglio che perdessi.”

Del resto in una lettera a Pierre-Alexandre Du Peyrou, datata 27 settembre 1767, Rousseau affermò di aver detto al principe “con tono rispettoso ma serio”: “Io ho troppa stima per Vostra Altezza per rinunciare a vincere questa partita a scacchi.”

E proprio di una di queste partite giocate da Rousseau contro il principe di Conty (che all’epoca era considerato un buon giocatore) che sono tramandate la mosse;  sarebbe stata giocata nel 1759 o nel 1760 a Montmorency, ma secondo Edward Winter, uno dei più noti preparati storici degli scacchi, è apocrifa. Comunque per la prima volta la partita venne menzionata nel libro di James Mason Social Chess (Londra, 1900). Mason la datò 1759 e disse che finì dopo ’16. f6’, perché dopo quella mossa il Nero abbandonò.

 

Rousseau – Conty = 1. e4 e5  2. Cf3 Cc6  3. Ac4 Ac5  4.  c3 De7 (un seguito che secoli dopo verrà codificato da Alekhine; lo si trova però già segnalato nelle analisi di Gioacchino Greco e precedentemente nel manoscritto di Gottingen, uno dei più antichi documenti della storia degli scacchi)  5. d4 Ab6  6. 0-0 d6  7. Ag5 f6  8. Ah4 g5 (debole, giusta  h5)  9. Cxg5 fxg5  10. Dh5+ Rf8  11. Axg5 Dg7  12. f4! e:d4  (tutta questa variante, che comporta per il bianco il sacrificio della Torre, era già stata studiata da Greco)  13. f5 d:c3  14. Rh1 c:b2  15. A:g8 b:a1=D

 

Adesso Rousseau avrebbe giocato l’ottima  16. f6!, e a questo punto, secondo Mason, il Nero si arrese. Alcune fonti dicono invece che la partita proseguì con il seguito 16…Dxg8  2.  Ah6+ Dg7  3.  Axg7 Rg8  4.  De8 matto.  Altre, e forse sono le più attendibili, con il seguito  16…Rxg8   17. f:g7 Ae6  18. gxh8=D  R(D)xh8  20. Af6(+)  e vince.

 

Ma anche della seconda partita ci sarebbero le mosse, almeno stando a quanto scritto da Marie Aycard per la rivista Palamède nel 1843. Vediamo.

 

Rousseau – Conty =  1. e4, e5;  2. f4, e:f4;  3. Cf3, g5;  4. Ac4, g4;  5. Ce5, Dh4+;  6. Rf1, Ch6;  7. d4, d6;  8. Cd3, f3;  9. g3, Dh3+;  10. Rf2, Dg2+;  11. Re3, Cg8;  12. Cf4, Ah6;  13. Af1, D:h1;  14. Ab5+, c6;  15. A:c6+, b:c6;  16. D:h1, e il Nero abbandona.

 

Ma questa volta fu un altro storico degli scacchi, il Murray, a dimostrare che non poteva essere autentica, con un articolo sul numero di agosto 1908 della rivista inglese British Chess Magazine.

 

 

Carlo Goldoni

Il 4 novembre 1771  comparvero sulla scena della Comédie Francaise, quasi certamente per la prima volta nella storia della scenografia teatrale, una scacchiera e i pezzi degli scacchi.

Si rappresentava il “Burbero benefico” di Carlo Goldoni (1707-1793).

 

Il “burbero” è Geronte, che Goldoni ci presenta subito come appassionato scacchista. Geronte entra infatti in scena chiamando a gran voce il servitore Picard (o Riccardo) e quando questi gli si presenta dice: “Vai a cercare Dorval, digli che lo aspetto per una partita a scacchi.”

Goldoni, quando scrisse la commedia, annotò che al centro della scena doveva esserci un tavolo e su questo una scacchiera.

Geronte si siede e comincia a sistemare i pezzi, esclamando: “Quella partita di ieri! Quella partita di ieri! … Come posso averla perduta, dopo aver impostato il gioco così bene? Non può essere stata che una distrazione. Vediamo un poco … Non ho dormito tutta notte.”

Che l’analisi della partita ne assorba tutto l’interesse risulta evidente dalle battute che seguono con Marta, la governante. Quando Marta gli dice che la nipote Angelica vorrebbe parlargli, lui risponde “Non posso riceverla … non ho tempo.”

Va notato che questa è una risposta ovvia e spontanea per qualsiasi appassionato di scacchi che seduto davanti alla sua scacchiera sta riguardando le mosse di una partita, magari appunto persa, per scoprire se non c’era modo di capovolgerne l’esito. Anche l’aver detto “Non ho dormito tutta notte” è tipico dello scacchista, che perfino nel sonno continua a pensare alla posizione. Forse una situazione del genere era accaduta allo stesso Goldoni, visto come la raffigura perfettamente. Ovvio che chi non sa giocare a scacchi non riesce a capire lo stato d’animo del protagonista, mentre per l’appassionato di scacchi è facile identificarsi nella scena: Geronte è tutto preso dalla sua partita, tutto il resto non conta e può aspettare.

Così quando la graziosa nipote Angelica, amata da Valerio, avendo saputo dell’intendimento del fratello di lei di rinchiuderla in convento, gli si presenta per chiedergli aiuto, è ovvio che Geronte cerchi di … levarsela di torno il più in fretta possibile: è tutto preso dalla combinazione intravista e scopre, o gli par di scoprire, una possibilità di vittoria: e vuole provarla sulla scacchiera e ogni minuto perso è un minuto di sofferenza. E infatti, non appena Angelica, triste e preoccupata, esce di scena, ecco che Geronte si lancia in uno splendido monologo scacchistico:

“Ma che diamine fa questo Dorval, che non viene mai? Muoio dalla voglia di fargli vedere l’errore che mi ha fatto perdere la partita e mostrargli come avrei potuto vincere! Ecco la posizione come era … io ho mosso il Re nella casa della sua Torre … Dorval ha messo il suo Alfiere nella seconda casa del suo Re … io prendo il Pedone e do scacco … ora che ha fatto Dorval? Ecco, sì, ha preso il mio Alfiere! Ha preso l’Alfiere e io … per bacco! Io potevo dare doppio scacco con il Cavaliere! E Dorval perde la Regina! Lui deve muovere il Re e io prendo la sua Regina! E adesso l’uomo accorto, che si crede maestro, con il suo Re può prendere il mio Cavaliere. Ma tanto peggio per lui, eccolo nella rete, eccolo vinto … ecco la mia Regina: sì, è scaccomatto, è evidente! Scaccomatto, la partita è vinta… Ah, quando Dorval arriverà gli farò vedere!”

Dopo queste monologo, l’intreccio prende il sopravvento e gli scacchi vengono apparentemente dimenticati, per ritornare solo alla fine con la battuta di Geronte che conclude la commedia.  “Questa sera tutti cenerete con me. Dorval, nell’attesa una partita agli scacchi!”

Purtroppo in molte rappresentazioni e in molte trascrizioni, il monologo scacchistico di Geronte viene ridotto drasticamente, se non eliminato del tutto.

L’appropriato linguaggio tecnico e la scelta degli scacchi come asse portante della commedia, lasciano pensare che Goldoni conoscesse bene il gioco. Del resto, come abbiamo detto, all’epoca gli scacchi erano di moda e molto diffusi alla corte di Re Luigi XV, alle cui giovani figlie Goldoni insegnava l’italiano.